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ANALYSER


 

LE SEUIL DE RENTABILITE, CRITERE DE CHOIX

 

Motiver des choix

Illustration
Contexte

Le directeur commercial d'une entreprise vous demande en tant que stagiaire d’évaluer l’opportunité d’effectuer l’achat d’une nouvelle machine. Il attend votre note de synthèse.
Toutes les informations concernent une année complète. Toutes les modifications prennent effet en début d'année.

La situation actuelle est la suivante :

Prix de vente unitaire : 190 euros
Quantités vendues : 100 000 produits
Charges variables unitaires : 40 euros
Charges fixes globales : 6 000 000 euros

La nouvelle machine coûte 20 000 000 euros et sera amortie linéairement sur 5 ans. Elle permettra de diviser les charges variables unitaires par 4.

Dans l’hypothèse 1, les quantités vendues sont les mêmes, le prix de vente unitaire est le même.

Dans l’hypothèse 2, les quantités vendues augmentent de 20 % (la nouvelle machine a également permis d’améliorer la qualité du produit), le prix de vente unitaire est le même.

Dans l’hypothèse 3, le prix de vente unitaire est baissé de 20 %, les quantités vendues augmentent de 50 %.

Le directeur commercial vous demande donc votre avis sur l’option à choisir parmi les quatre (les trois hypothèses et la situation actuelle) en utilisant les critères de résultat, de seuil de rentabilité et de point mort. Il vous demande également de lui rappeler les conditions de validité de cette approche.

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Résolution

De : Stagiaire A : Directeur commercial
Objet : Choix d'investissement et d'éléments de politique commerciale Lieu et date : Paris, le 15 janvier 2013

NOTE DE SYNTHESE

Vous m'avez demandé mon avis sur l'achat éventuel d'une machine et sur des éléments de politique commerciale.
Je vous présente dans une première partie les enjeux de ce choix, dans une seconde la méthode de calcul et dans une troisième un tableau récapitulatif des résultats des quatre situations prenant appui sur les annexes de calcul.
Je conclus par une préconisation.

 


LES ENJEUX

---> Le choix d'acheter une machine supplémentaire engage sur le long terme et a une influence sur l'augmentation des charges fixes.

---> Le choix d'une diminution du prix de vente sera difficile à remettre en cause si cela s'avère nécessaire.

 

LA METHODE UTILISEE

---> Pour chaque cas, j'ai utilisé le tableau suivant en tenant compte des modifications (voir annexe contexte)
 (voir annexes de calcul)

Valeur unitaire Quantité Valeur globale
Prix de vente Quantité Chiffre d'affaires
- Charges Variables Unitaires Quantité - Charges Variables Globales
= Marge Sur Charges Variables Unitaire Quantité = Marge Sur Charges Variables Globale
    - Charges Fixes Globales
    = Résultat Global

Rappel des notions :
---> Les charges variables sont proportionnelles aux quantités produites et vendues.
---> Les charges fixes sont globalement fixes, c'est à dire indépendantes des quantités produites et vendues pour une structure donnée (même parc de machines et même processus de production)
---> La marge sur charges variables est la contribution de chaque produit à la couverture des charges fixes.
---> Le seuil de rentabilité est le chiffre d'affaires qui correspond à un bénéfice égal à zéro.
---> Le point mort est la date à laquelle le seuil de rentabilité est atteint.

LES RESULTATS OBTENUS

  

  Situation actuelle Hypothèse n°1 Hypothèse n°2 Hypothèse n°3
Résultat 9 000 000 € 8 000 000 € 11 600 000 € 11 300 000 €
Seuil de rentabilité 7 600 000 € 10 555 640 € 10 555 640 € 10 704 296 €
Point Mort le 24 mai le 20 juillet le 18 juin le 19 juin

Si vous préférez la rentabilité, le critère de résultat (le plus élevé possible) est à privilégier, ici l'hypothèse n°2.

Si vous préférez la sécurité, les critères de seuil de rentabilité (le plus petit possible) et de point mort (la date la plus proche du début de l'année possible) sont à privilégier, ici la situation initiale

 

 

PRECONISATIONS

Les conditions de validité de cette approche sont les suivantes :
---> Tout ce qui est produit est vendu (les prévisions de changement de quantités vendues doivent être fiables)
---> La structure des charges et le prix de vente unitaire restent les mêmes sur la période considérée (l'analyse des charges doit être fiable et il n'est pas envisagé de changer de politique de prix)
---> L'activité (production et commercialisation) est régulière sur la période considérée (du 1er janvier au 31 décembre avec 12 mois d'activité)

Je préconise, dans ces conditions, l'achat de la machine sans changer le prix de vente en communicant sur l'amélioration de la qualité du produit pour bénéficier de l'augmentation des ventes (hypothèse n°2).

J'attire votre attention sur la difficulté à revenir à un prix plus élevé si l'augmentation des ventes de 50 % ne se réalise pas (hypothèse n°3)


Nom et fonction du stagiaire
Signature du stagiaire

Annexes de calcul

Utilisons le tableau suivant

Valeur unitaire Quantité Valeur globale
Prix de vente Quantité Chiffre d'affaires
- Charges Variables Unitaires Quantité - Charges Variables Globales
= Marge Sur Charges Variables Unitaire Quantité = Marge Sur Charges Variables Globale
    - Charges Fixes Globales
    = Résultat Global

Situation actuelle

Valeur unitaire Quantité Valeur globale
Prix de vente
190 €
Quantité
100 000 produits
Chiffre d'affaires
19 000 000 €
- Charges Variables Unitaires
- 40 €
Quantité
100 000 produits
- Charges Variables Globales
- 4 000 000 €
= Marge Sur Charges Variables Unitaire
= 150 €
Quantité
100 000 produits
= Marge Sur Charges Variables Globale
= 15 000 000 €
    - Charges Fixes Globales
- 6 000 000 €
    = Résultat Global
= 9 000 000 €

Calculons le nombre de produits nécessaires à la couverture des charges fixes
Charges fixes / Marge Sur Charges Variables Unitaire
6 000 000 / 150 = 40 000 produits
Le seuil de rentabilité est de 7 600 000 € (190 € * 40 000)

Calculons la durée pour atteindre le point mort.
12 mois / 19 000 000 * 7 600 000 = 4.8 mois
Le point mort est donc dans le 5 ème mois.
30 jours * 0.8 = 24 jours
Le point mort est donc le 24 mai


Hypothèse n°1

Données inchangées :
Prix de vente unitaire : 190 euros
Quantités vendues : 100 000 produits

Modifications :
Les charges variables unitaires sont de 10 € (40 € / 4)
La machine est achetée ; les charges fixes globales augmentent de 4 000 000 € (20 000 000 € / 5 ans)
Les charges fixes globales sont donc de 10 000 000 € (6 000 000 € + 4 000 000 €)

Valeur unitaire Quantité Valeur globale
Prix de vente
190 €
Quantité
100 000 produits
Chiffre d'affaires
19 000 000 €
- Charges Variables Unitaires
- 10 €
Quantité
100 000 produits
- Charges Variables Globales
- 1 000 000 €
= Marge Sur Charges Variables Unitaire
= 180 €
Quantité
100 000 produits
= Marge Sur Charges Variables Globale
= 18 000 000 €
    - Charges Fixes Globales
- 10 000 000 €
    = Résultat Global
= 8 000 000 €

Calculons le nombre de produits nécessaires à la couverture des charges fixes
Charges fixes / Marge Sur Charges Variables Unitaire
 10 000 000 / 180 = 55 555.55 produits soit 55 556 produits
Le seuil de rentabilité est de 10 555 640 € (190 € * 55 556)

Calculons la durée pour atteindre le point mort.
12 mois / 19 000 000 * 10 555 640  = 6.66 mois
Le point mort est donc dans le 7 ème mois.
30 jours * 0.66 = 20 jours
Le point mort est donc le 20 juillet


 

Hypothèse n°2

Données inchangées :
Prix de vente unitaire : 190 euros

Modifications :
Les quantités vendues sont de 120 000 produits (augmentation de 20 %)
Les charges variables unitaires sont de 10 € (40 € / 4)
La machine est achetée ; les charges fixes globales augmentent de 4 000 000 € (20 000 000 € / 5 ans)
Les charges fixes globales sont donc de 10 000 000 € (6 000 000 € + 4 000 000 €)

Valeur unitaire Quantité Valeur globale
Prix de vente
190 €
Quantité
120 000 produits
Chiffre d'affaires
22 800 000 €
- Charges Variables Unitaires
- 10 €
Quantité
120 000 produits
- Charges Variables Globales
- 1 200 000 €
= Marge Sur Charges Variables Unitaire
= 180 €
Quantité
120 000 produits
= Marge Sur Charges Variables Globale
= 21 600 000 €
    - Charges Fixes Globales
- 10 000 000 €
    = Résultat Global
= 11 600 000 €

Calculons le nombre de produits nécessaires à la couverture des charges fixes
Charges fixes / Marge Sur Charges Variables Unitaire
 10 000 000 / 180 = 55 555.55  produits soit 55 556 produits
Le seuil de rentabilité est de 10 555 640 € (190 € * 55 556)

Calculons la durée pour atteindre le point mort.
12 mois / 22 800 000 * 10 555 640 = 5.6 mois
Le point mort est donc dans le 6 ème mois.
30 jours * 0.6 = 18 jours
Le point mort est donc le 18 juin



Hypothèse n°3

Modifications :
Le Prix de vente est de 152 euros (diminution de 20 %)
Les quantités vendues sont de 150 000 produits (augmentation de 50 %)
Les charges variables unitaires sont de 10 € (40 € / 4)
La machine est achetée ; les charges fixes globales augmentent de 4 000 000 € (20 000 000 € / 5 ans)
Les charges fixes globales sont donc de 10 000 000 € (6 000 000 € + 4 000 000 €)

 

Valeur unitaire Quantité Valeur globale
Prix de vente
152 €
Quantité
150 000 produits
Chiffre d'affaires
22 800 000 €
- Charges Variables Unitaires
- 10 €
Quantité
150 000 produits
- Charges Variables Globales
- 1 500 000 €
= Marge Sur Charges Variables Unitaire
= 142 €
Quantité
150 000 produits
= Marge Sur Charges Variables Globale
= 21 300 000 €
    - Charges Fixes Globales
- 10 000 000 €
    = Résultat Global
= 11 300 000 €

Calculons le nombre de produits nécessaires à la couverture des charges fixes
Charges fixes / Marge Sur Charges Variables Unitaire
 10 000 000 / 142 = 70 422.53 produits soit 70 423 produits
Le seuil de rentabilité est de 10 704 296 € (152 € * 70 423)

Calculons la durée pour atteindre le point mort.
12 mois / 22 800 000 * 10 704 296 = 5.63 mois
Le point mort est donc dans le 6 ème mois.
30 jours * 0.63 = 19 jours
Le point mort est donc le 19 juin

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